幂次方的分析计算

需求:给你一个整数 n(-2^31 <= n <= 2^31 - 1)，请你判断该整数是否是 f(2<=f<=9) 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。如果存在一个整数 x 使得 n == f^x ，则认为 n 是 f 的幂次方。

这个需求乍一看非常复杂，但是我们可以将需求模块化，分部分来完成需求。

我们先从简单的部分开始。(整数的输入)

根据需求，我们需要用户从键盘输入整数n和幂次方基数f。

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#include<stdio.h>
int main(){
int n,f;//声明变量n变量f为整数int类型
printf("请输入n的值");
scanf("%d",&n);//从键盘输入扫描值并赋值给n
printf("请输入f的值");
scanf("%d",&f);//从键盘输入扫描值并赋值给f
}

接着这个程序需要我们判断是与否。（在复杂的程序中很难加入判断建议提前写好）

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int l;//声明变量l为整数int类型
//添加注释:l变量为是与否的判断值，其表达的含义如下
//1---中间值(用于是非判断外的选择语句)
//2---否(false)
//3---是(true)
if(l==3){
	printf("True");//判断l变量的值，只有为3时输出True
}else{
	printf("False");//判断l变量的值,当l为3以外的值时输出False
}
return 0;//返回结果0

在这个需求当中我们需要先解决几个数学上的问题，1是所有数的幂次方，0不是任何数的幂次方。我数学也不好有关这方面的问题请询问数学老师。

综上，要完成这个需求我们就需要先把0和1这两种情况单独考虑。比如先用if…else if…函数先把这两种情况筛选出来。

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if(n==0){
	l=2;//当n的值为0时，赋值l为2输出否(False)
}
else if(n==1){
	l=3;//当n的值为1时,赋值l为3输出是(True)
}else{...}//为下一步运行提供空间

如果n是f的幂次方，一定满足n除以f的余数为0，在n循环除以f的值后最后结果为1

PS:有关上方数学计算内容如有不明确的地方请询问数学老师。

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if(n%f==0){//
		l=1;//l的中间值1代表n除以f的余数为零，为后续判断提供选择依据
		while(l==1){//当l的值为1时进入while循环(该循环的用途为n循环除以f)
			if(n==1){
				l=3;//n循环除以f的值后最后结果为1
			}else if(n%f==0){
				n/=f;  //循环相除
				l=1;
			}else{
				l=2;//循环相除后结果不为1输出l的值为2
		}
        }

下面我们来将上面的几部分代码组合起来

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#include<stdio.h>
int main(){
	int n,f,l;
	printf("请输入n的值");
	scanf("%d",&n);
	printf("请输入f的值");
	scanf("%d",&f);
	l=2;
	
	if(n==0){
		l=2;
	}
	else if(n==1){
		l=3;
	}else{
	
	if(n%f==0){
		l=1;
		while(l==1){
			if(n==1){
				l=3;
			}else if(n%f==0){
				n/=f;           
				l=1;
			}else{
				l=2;
		}
	}
	}
	}
	if(l==3){
		printf("True");
	}else{
		printf("False");
	}
	return 0;
}

这样就可以完美实现该需求。